026章 还好我技高一筹（1/2）

兰杰、杨可微皆是理科狂魔。

理科狂魔的属性之一是求真务实，之二是喜欢请人吃饭，之三是锄强扶弱、关爱弱势群体。

杨可微说他语文裂了，兰杰也说他语文裂了，但杨可微裂的程度更深，所以兰杰请杨可微吃午饭。

下午考数学，这份数学卷子整体上平平无奇，但有一道计算题具有较高难度。

已知盒子中装有红色球、蓝色球各100个，两种颜色的球均含有1，3，3^2，……，3^99的球各一个，两种颜色球的标数总和记为S。对于给定的正整数n，若能从盒子中取出若干个球，使其标数之和为n，则称其为一种取球“n-方案”。记不同的“n-方案”种数为f（n），试求f（1）+f（2）+……+f（S）的值。

熟不熟悉？亲不亲切？

这种出题手法带有强烈的个人风格，兰杰用脚趾头思考也能做出判断，红蓝球这题大概率是韩老师出的。

韩老师是厚道人，他出题之前，必然会在课堂上讲解相关知识。

排列组合、组合计数、组合恒等式、概率等一大坨具有特殊技巧性的内容，韩老师已进行了重点讲解。

然而，即便你认认真真听完了韩老师的全部课程，没有错过哪怕一秒钟，你也解不出这道红蓝球题。

‘所以这道题，有可能不是韩老师出的？’

‘所以数学教学组的老师们，全员热衷红蓝双色球？’

‘教八班、九班数学课的康老师刚刚离职，所以康老师发达了？又或者是破产了？如果破产了，康老师更加应该努力工作偿还债务，丢什么也不能丢饭碗啊。综上，康老师肯定发了大财！’

针对这道数学题，兰杰深入思考，他思考了整整十分钟，竟无从下笔。

好在前面的全部题目，兰杰只用了半个小时就做完了，他有充足的时间解决红蓝球题。

刷！

杨可微忽然举手。

下午的数学考试依然是卢振华老师监考，卢老师走到杨可微身边，他低声询问：“杨可微你做完了？交卷？”

杨可微不主动影响其他同学，他没有发出任何声音，他很有素质的微微点头，示意他要交卷。

真正的男神，不仅颜值高、个子高、考试分数高，而且个人素质也很高。

杨可微交卷离去，卢老师发自肺腑的赞叹：“可微，多么优秀的学生啊。”

‘杨可微四十分钟交卷你敢信？’

‘不管你信不信，反正我信。’

兰杰倍感压力，他集中精神，发挥出全部实力攻克这道数学题。

时间一分一秒的过去，心无旁骛、专心思考的兰杰猛然醒悟！

想什么呢阿杰，这题绕来绕去的花里胡哨的表面现象都是陷阱，破题的关键是三进制！

二姐，你可太调皮了！

阿杰，你可太机灵了！

兰杰飞速运算，对于集合A={0，1，……，S?}中的每个数m，可将其表示为含有一百个数位的三进制形式m=a0+3a1+3^2a2+……+3^99a99，其中ai∈{0，1，2}，i=0，1，2，……，99。

基于三进制的逻辑，兰杰很快算出答案，f（1）+f（2）+……+f（S）=2^200-1。

逆推检查一遍，对的，就是2的200次方减一。

‘还好我技高一筹。’

兰杰长吁一口气，他再花几分钟检查前面的题目，检查无误，左手举高高。